De origem russa, mas nascida em Itália e com nacionalidades argentina e alemã, Ana Chumachenco começou a tocar violino aos quatro anos de idade sob a supervisão do pai, discípulo de Leopold Auer, e mais tarde com Ljerko Spiller em Buenos Aires.

Após alcançar uma carreira notável nos seus primeiros anos, regressou à Europa aos 17 anos para continuar os seus estudos. Um ano depois, recebeu a medalha de ouro no concurso Carl Flesch, em Londres, e, alguns anos mais tarde, a medalha de prata no Concurso Rainha Elisabeth, em Bruxelas. Os seus mentores musicais nesses anos foram Joseph Szigeti, Sandor Vegh e Yehudi Menuhin.

Além dos seus concertos como solista, em recitais e com grandes orquestras, Ana Chumachenco dedicou grande parte do seu tempo à música de câmara, especialmente num trio de cordas com o seu marido e violetista, Oscar Lysy, e o violoncelista Walter Notas. Juntos, sob o nome Munich String Trio, apresentara-se durante mais de 20 anos.

Em 1978, Ana Chumachenco recebeu uma cátedra como Professora convidada na Academia Menuhin, em Gstaad, que ocupou durante dez anos. Desde então, é Professora de Violino na Escola Superior de Música de Munique e dá regularmente masterclasses. 

Do seu trabalho pedagógico surgiram diversos vencedores de prémios internacionais, e muitos dos seus alunos são actualmente solistas de renome internacional. Entre os graduados mais destacados da sua classe estão Julia Fischer, Arabella Steinbacher e Veronika Eberle.

Ana Chumachenco é frequentemente convidada para integrar o júri de grandes concursos internacionais de violino, como o Concurso Internacional de Música Rainha Elisabeth, na Bélgica, o Concurso Internacional de Violino Jean Sibelius, em Helsínquia, entre outros.